作业设计,功夫重在题外

作者 | 刘东升（海安县城南实验中学）

近年来，教辅行业虽然十分“红火”，但鱼龙混杂，整体质量不高。很多教辅资料都是附了参考答案的试题集，其中，“复制、粘贴”而来的多，原创或深度改编的极少。而那些解析类的试题集，在讲解的质量上又往往难有保证。然而，正是这些教辅资料主导了初中生的课后作业。不少教师布置作业时，习惯于打开一本教辅资料，要求学生从某一页开始，一直做到多少页，第二天检查。结果第二天一早，不少教师都在很辛苦地批改作业。有些教师教多个班级，课务负担较重，不可能逐一批改，只能在课堂上报答案。还有少数教师干脆选择通过QQ群、微信群将答案发给家长，由家长督促孩子核对，稍后再挑选一些典型题目集中进行讲评。于是，初中生口中就流传着一个词：刷题。此外，部分学生家长对智能手机管控不力，导致这些学生遇到稍有点难度的题目就使用手机上网“搜题”。为迎合这部分学生的需求，一些知名搜索网站专门研发了相应的搜题、拍题、讲题平台，访问量极大。这样的状况实在令人担忧。

众所周知，各科教育教学的一个目标设定就是教会学生思维的方法，让他们生成智慧、举一反三。遗憾的是，当前不少教师布置作业时只是着眼于“眼前利益”，“以练代教”“以练代学”，通过大量的作业让学生“积累题型”，以便他们在考试中快速识别模型、“默写”解答过程。江苏省特级教师王栋生曾指出，这既是愚蠢的做法，也是非人道的教育。因为，学生如果终日做题，他哪里还有时间去思考呢？他又如何能保持对事物的好奇心与想象力呢？

诚然，作业布置与设计出现了这么多问题，责任不全在教师，但是，作为专业技术人员，我们应当在应试教育的背景下守住底线，努力修炼命题本领，设计出高质量的作业。

坚持原创或深度改编是作业设计的首要原则。东抄西引、不加选择、“长期”直接布置教辅资料中的内容，都是不可取的。设想一下：一家餐厅如果没有厨房、没有厨师，提供的全是外卖食品，能吸引多少“回头客”呢？一所学校，如果教师每天只知道布置教辅资料上的题目，那么，与这样的餐厅何其相似！只不过，学生只能被动地选择做“回头客”，别无他法。因此，对于学校，尤其是规模较大的学校而言，教研部门要将作业设计固定为备课组集体备课、研讨打磨的重要内容。考量一所学校的综合教研实力，只要看看教师每天都给学生布置哪些原创的或深度改编的作业就可以了。

值得注意的是，教师在选编或原创设计作业时，一定要有“课时教学目标”意识，而这恰恰是不少教辅资料中的课时作业所欠缺的。例如，苏科版七年级上册《数学》在介绍“有理数”这一知识点时，引入了数轴的概念。为了增强所谓的区分度，有些课时作业就设计了“数轴上几个动点的运动、追及或相遇”问题，使得新授课作业变成了期末复习时的综合题训练。这就是作业设计“内容效度”不高的典型表现。因为从学生的接受程度看，引入数轴的目的是为了帮助他们理解“数与形一一对应的关系”，而不是急于要求他们利用数轴来处理追及或相遇问题。

小学数学特级教师华应龙主张“化错教学”，就是注意将学生的错误融入教学过程，使其成为重要的教学资源。由于学生在学习过程中常常出错，因此，教师可以设计一些“纠错”作业，帮助学生在探究中成长。

例如，学生新学了一个数学概念后，很容易理解其标准形式，又很容易弄错或混淆其非标准形式。这时，教师就需要跟进设计一些“纠错”作业，帮助学生辨析、比较、内化概念。又如，学习了某种新的运算法则后，学生在运用时往往容易受先前学过的运算法则的干扰而产生错误。这时，教师也应选配一些错误的运算让学生查错、纠错，在探究中达成训练效果。再如，学生新学了某个几何定理后，教师可以设计一些“纠错”习题，引导学生关注推理过程是否准确、证明语句是否规范等，促使他们在解题时做到规范、准确、简洁。

对于“纠错”作业，格式规范也是值得重视的问题。教师在讲评时，可以将作业格式不规范、格式混乱、涂改多等问题列举出来，让学生参与纠正。这既有助于帮助学生养成良好的书写习惯，也是向他们传递一种信息：作业格式规范是一种“行为底线”，是一种好的学习习惯，会影响他们一生。

义务教育阶段的初中作业设计要“依标靠本”，侧重基础，要努力控制作业难度与时长。但是，对于一部分学有余力的学生而言，他们又确实需要一些有质量的探究题或思考题进一步激活思维。因此，这类挑战题的设计能充分彰显教师对学科的理解水平以及教学价值观。教师可以设计一些既贴近课时教学目标，又有利于学生可持续发展的挑战题。

以“数轴”教学为例，教师可以考虑使用下面这道挑战题：

该题从小学时的纯数字走向了用字母表示数，且数形对应，具有了明显的初中数学味道。第①问是基础训练，特例引路，让点M从原点出发。变式到第②问，结构是“a+b=2m”，这将在九年级的“利用平面直角坐标系研究二次函数图像”这一知识点中有所呼应，因为二次函数的图像（抛物线）是轴对称图形，关于对称轴对称的两个点的横坐标之和恰是对称轴横坐标的两倍。而第③问则需要考虑不同的位置关系，分类讨论两种情况：当点M在线段AB上时，AM=m-a，BM=b-m，所以，m-a=2（b-m），变形得m=（a+2b）；而当点M在射线AB上时，AM=m-a，BM=m-b，所以，m-a=2（m-b），变形得m=2b-a。对于学有余力的学生而言，如果能在七年级时想深、想透这类问题，对于八、九年级甚至高中阶段的数学学习，都是十分有利的。

-作者-

刘东升，1978年4月生，1997年8月参加工作。江苏省海安县城南实验中学数学教师，南通市学科带头人，南通市优秀教育工作者。中小学高级教师，南通市青年教师基本功一等奖，两次（2011年、2016年）参与南通市中考数学命题。近五年来，在全国各地执教公开课（讲学）锻炼20多课（场）次，发表100多篇教研文章，。本文转载自微信公众号刘东升与数学写作研究，ID：lds107180422，文章已刊登于江苏教育报2018年02月28日。好玩的数学经作者授权发布本文，转载请联系作者。